Đề Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 2

Question 1

Câu 1:

Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), \((a > 0)\) nghịch biến trong khoảng nào sau đậy?

A
\(\left( { - \infty ;\, - \frac{b}{{2a}}} \right).\)
B
\(\left( { - \frac{b}{{2a}};\, + \infty } \right).\)
C
\(\left( { - \frac{\Delta }{{4a}};\, + \infty } \right).\)
D
\(\left( { - \infty ;\, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right).\)

\(a > 0.\) Bảng biến thiên Đề Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 2

Answer

\(\left( { - \infty ;\, - \frac{b}{{2a}}} \right).\)

Question 2

Câu 2:

Hàm số \(y = {x^2} – 4x + 11\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A
\(( - 2; + \infty )\)
B
\(( - \infty ; + \infty )\)
C
\((2; + \infty )\)
D
\(( - \infty ;2)\)

Ta có bảng biến thiên: Đề Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 2

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng\((2; + \infty )\)

Answer

\((2; + \infty )\)

Question 3

Câu 3:

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\), đỉnh của \(\left( P \right)\) được xác định bởi công thức nào?

A
\(I\left( { - \frac{b}{{2a}};\; - \;\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\).
B
\(I\left( { - \frac{b}{a};\; - \;\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\).
C
\(I\left( {\frac{b}{{2a}};\;\;\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\).
D
\(I\left( { - \frac{b}{{2a}};\;\;\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\).

Đỉnh của parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) là điểm \(I\left( { – \frac{b}{{2a}};\; – \;\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\).

Answer

\(I\left( { - \frac{b}{{2a}};\; - \;\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\).

Question 4

Câu 4:

Hoành độ đỉnh của parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2} – 4x + 3\) bằng

A
\( - 2\).
B
\(2\).
C
\( - 1\).
D
\(1\).

\(x = – \frac{b}{{2a}} = 1\).

Answer

Hình \(4\).

Answer

Answer

\(a < 0\), \(b > 0\), \(c > 0\).

Answer

\(y = 2{x^2} - 4x + 4\).

Question 5

Câu 5:

Biết hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm \(A\left( { – 1;0} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\). Tính \(a + b + c\).

A
\(3\).
B
\(\frac{3}{2}\).
C
\(2\).
D
\(\frac{1}{2}\).

Theo giả thiết ta có hệ:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {a – b + c = 0} \\ { – \frac{b}{{2a}} = 1\quad .} \\ {a + b + c = 2} \end{array}} \right.\)với \(a \ne 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a – b + c = 0} \\ {b = – 2a\quad } \\ {a + b + c = 2} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {b = 1} \\ {a = – \frac{1}{2}} \\ {c = \frac{3}{2}} \end{array}} \right.\)Vậy hàm bậc hai cần tìm là \(y = – \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{3}{2}\)

Question 6

Câu 6:

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^2} – 2x – 3\) Đề Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 2

A
Hình \(1\).
B
Hình \(2\).
C
Hình \(3\).
D
Hình \(4\).

Dựa vào đồ thị có:\(\left( P \right):y = f\left( x \right) = {x^2} – 2x – 3\);có \(a = 1 > 0\);nên \(\left( P \right)\) có bề lõm hướng lên.\(\left( P \right)\) có đỉnh \(I\) có \({x_I} = 1\).Vậy \(\left( P \right):y = f\left( x \right) = {x^2} – 2x – 3\) có đồ thị là hình \(4\).

Question 7

Câu 7:

Nếu hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0,\,\,b > 0\) và \(c < 0\) thì đồ thị hàm số của nó có dạng

A
B
C
D

Do \(a > 0\) nên Parabol quay bề lõm lên trên, suy ra loại phương án \(A,\,D\). Mặt khác do \(a > 0,\,\,b > 0\) nên đỉnh Parabol có hoành độ \(x = – \frac{b}{{2{\text{a}}}} < 0\) nên loại phương án \(B\). Vậy chọn \(C\).

Question 8

Câu 8:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên. Đề Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 2

Khẳng định nào sau đây đúng?

A
\(a > 0\), \(b > 0\), \(c > 0\).
B
\(a > 0\), \(b < 0\), \(c < 0\).
C
\(a < 0\), \(b < 0\), \(c > 0\).
D
\(a < 0\), \(b > 0\), \(c > 0\).

Dựa vào đồ thị, nhận thấy:* Đồ thị hàm số là một parabol có bề lõm quay xuống dưới nên \(a < 0\).* Đồ thị cắt trục tung tại tung độ bằng \(c\) nên \(c > 0\).* Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ \({x_1} = – 1\) và \({x_2} = 3\) nên \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) mà theo Vi-et \({x_1} + {x_2} = – \frac{b}{a} = 2\)\( \Leftrightarrow b = – 2a \Rightarrow b > 0\).* Vậy \(a < 0\), \(b > 0\), \(c > 0\).

Question 9

Câu 9:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? Đề Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 2

A
\(y = 2{x^2} - 4x + 4\).
B
\(y = - 3{x^2} + 6x - 1\) .
C
\(y = {x^2} + 2x - 1\).
D
\(y = {x^2} - 2x + 2\).

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} b = – a \hfill \\ a + 2b + 4c = – 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} b = – a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \\ – a + 4c = – 3\,\,\left( 3 \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.\). Loại \(B\)Tọa độ đỉnh \(6a + c = – 3\)\(\left\{ \begin{gathered} – a + 4c = – 3 \hfill \\ 6a + c = – 7 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = – 1 \hfill \\ c = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow b = 1\). Suy ra \(a = – 1,\,b = 1,\,c = – 1\). Loại. \(C\)Thay \(AB\). Loại \(D\)

Question 10

Câu 10:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} – 4x + 1\).

A
\( - 3\).
B
\(1\).
C
\(3\).
D
\(13\).

Cách 1 :Ta có : \( – \frac{\Delta }{{4a}} = – 3\)Mà \(a = 1 > 0\)Vậy hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất là \( – 3\).Cách 2 :\(y = {x^2} – 4x + 1 = {(x – 2)^2} – 3 \geqslant – 3\).Dấu xảy ra khi và chỉ khi \(x = 2\).Vậy hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất là \( – 3\) tại \(x = 2\).

Đề Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 2

Tổng Quan Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Đề Kiểm Tra: Đề Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 2

Giải thích & Đáp án chi tiết

Giá Trị Đích Thực Của Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Mẹo Hay Cùng Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng

Những Lưu Ý Khi Trải Nghiệm Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Hỏi Đáp Cùng truyen.name.vn

Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập